例えば、
・今年、花見の場所取りをした人の数
・去年、浮気がばれて離婚した人の数
などなど、漠然とした問題を解いてみたいと思ったことはないだろうか？
その解き方として「フェルミ推定」がある。
エンリコ・フェルミ氏はイタリア出身の物理学者で、映画「オッペンハイマー」で描かれた、原爆を開発するマンハッタン計画にも参画した。
フェルミ氏の名前が残る言葉には、フェルミ準位やフェルミ粒子だけでなく、フェルミ推定がある。
フェルミ推定とは、彼が得意としていた概算の方法であり、漠然とした数値を推定したいとき、その桁が合っていればいいというものだが、実用的である。
彼が原爆の威力を計算するのに用いたと言われている。
彼の死後、コンサル会社などが就職試験でフェルミ推定の問題を出した。
論理的な思考力を試すのに持って来いだから。
試験でなくとも、仕事にもプライベートにも役に立つ。
では早速計算してみよう。
正解があるものを推定したほうがいいだろう。
Q：日本でタバコの販売本数は年間何本か？
日本の人口は１億２６００万人であるとしよう。
これ以外はフェルミっぽく推測するしかない。
人口のうち喫煙できる人口は、成人のみで１億１０００万人くらいだろう。
そのうち喫煙者は何％くらいだろうか？
男女で大きく異なるだろう。
男性の場合、５０％はいないから４０％くらいかな。
３０％では少ないだろう。
女性は、かなり少ないから１０％としよう。
すると男女平均で２５％になる。
このように、自分が納得できる値を積み重ねていく。
１人当たり１日何本吸うだろうか？
少ない人でも、毎食後には吸うだろう。
それに、仕事が終わって１本、寝る前に１本は吸うだろう。
以上で、少ない人は５本。
多い人はどのくらいか？
キリがいいところで１箱で２０本くらいか？
もっと吸う人もいるが、多くの人はこのくらいまでだろう。
以上の推定で大きく外れてはいないだろう。
１日に吸う本数の平均値を求める。
「相加平均」では２つの値を足して２で割るが、曖昧な数値の場合は「相乗平均」のほうが当たるようだ。
相乗平均では２つの値を掛けて平方根をとる。
ルート（５×２０）＝１０（本）
大きく外れてはいないだろう。
以上で必要なデータがそろった。
１人１日 １０本吸う
１年は ３６５日
喫煙できる人 １.１億人
喫煙率 ２５％
よって、タバコ消費量
＝１０本×３６５日×１.１億人×０.２５
≒１０００億本
販売量は消費量に等しいとすると、これが答になる。
答え合わせ
正しい販売量は、９３７億本（２０２１年）なので、かなり近い推定ができた。
単なる偶然だが。
（ちなみに喫煙率は１６.７％（２０１９年）なので、だいぶ多めに推測していた。）
いつもこんなにうまくいくとは限らない。
倍・半分くらいになる可能性はある。
元となる数値が適当だから。
なお、読書猿氏の「問題解決大全」では、喫煙者は非喫煙者と比べてどの程度寿命が縮むかを求めていた。
正解は４年少々で、フェルミ推定の結果とよく一致していた。
